유한 수학 예제

$(3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)) = 1762.24045614$

단계 1

$3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1) = 1762.24045614$ 의 각 항을 $3600$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1) = 1762.24045614$ 의 각 항을 $3600$ 로 나눕니다.

$\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{3600} = \frac{1762.24045614}{3600}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3600$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3600 \cdot ({1.03}^{n} - 1)}{3600} = \frac{1762.24045614}{3600}$

단계 1.2.1.2

${1.03}^{n} - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.03}^{n} - 1 = \frac{1762.24045614}{3600}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$1762.24045614$ 을 $3600$ 로 나눕니다.

${1.03}^{n} - 1 = 0.48951123$

단계 2

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

${1.03}^{n} = 0.48951123 + 1$

단계 2.2

$0.48951123$ 를 $1$ 에 더합니다.

${1.03}^{n} = 1.48951123$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.03}^{n}) = \ln (1.48951123)$

단계 4

$n$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.03}^{n})$ 을 전개합니다.

$n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$

단계 5

$n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ 의 각 항을 $\ln (1.03)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$n \ln (1.03) = \ln (1.48951123)$ 의 각 항을 $\ln (1.03)$ 로 나눕니다.

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\ln (1.03)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

단계 5.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = \frac{\ln (1.48951123)}{\ln (1.03)}$

소수 형태:

$n = 13.47984382 \dots$