유한 수학 예제

$\frac{f}{g} \cdot (x) = \frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{2 x^{2} - 7 x}$

단계 1

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{2 x^{2} - 7 x}$ 를 뺍니다.

$\frac{f}{g} \cdot x - \frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{2 x^{2} - 7 x} = 0$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{f}{g}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{f x}{g} - \frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{2 x^{2} - 7 x} = 0$

단계 1.2.2

$2 x^{2} - 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f x}{g} - \frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{x (2 x) - 7 x} = 0$

단계 1.2.2.2

$- 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f x}{g} - \frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{x (2 x) + x \cdot - 7} = 0$

단계 1.2.2.3

$x (2 x) + x \cdot - 7$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f x}{g} - \frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{f x}{g}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x (2 x - 7)}{x (2 x - 7)}$ 을 곱합니다.

$\frac{f x}{g} \cdot \frac{x (2 x - 7)}{x (2 x - 7)} - \frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{x (2 x - 7)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{g}{g}$ 을 곱합니다.

$\frac{f x}{g} \cdot \frac{x (2 x - 7)}{x (2 x - 7)} - \frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{x (2 x - 7)} \cdot \frac{g}{g} = 0$

단계 1.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $g x (2 x - 7)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{f x}{g}$ 에 $\frac{x (2 x - 7)}{x (2 x - 7)}$ 을 곱합니다.

$\frac{f x (x (2 x - 7))}{g (x (2 x - 7))} - \frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{x (2 x - 7)} \cdot \frac{g}{g} = 0$

단계 1.5.2

$\frac{5 x^{2} - 3 x + 4}{x (2 x - 7)}$ 에 $\frac{g}{g}$ 을 곱합니다.

$\frac{f x (x (2 x - 7))}{g (x (2 x - 7))} - \frac{(5 x^{2} - 3 x + 4) g}{x (2 x - 7) g} = 0$

단계 1.5.3

$g (x (2 x - 7))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{f x (x (2 x - 7))}{g x (2 x - 7)} - \frac{(5 x^{2} - 3 x + 4) g}{x (2 x - 7) g} = 0$

단계 1.5.4

$x (2 x - 7) g$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{f x (x (2 x - 7))}{g x (2 x - 7)} - \frac{(5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{f x (x (2 x - 7)) - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{f (x \cdot x) (2 x - 7) - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{f x^{2} (2 x - 7) - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{f x^{2} (2 x) + f x^{2} \cdot - 7 - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 f x^{2} x + f x^{2} \cdot - 7 - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.4

$f x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$\frac{2 f x^{2} x - 7 \cdot (f x^{2}) - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 f (x \cdot x^{2}) - 7 \cdot (f x^{2}) - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.5.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 f (x^{1} x^{2}) - 7 \cdot (f x^{2}) - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 f x^{1 + 2} - 7 \cdot (f x^{2}) - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 f x^{3} - 7 \cdot (f x^{2}) - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

$\frac{2 f x^{3} - 7 f x^{2} - (5 x^{2} - 3 x + 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 f x^{3} - 7 f x^{2} + (- (5 x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.7.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 f x^{3} - 7 f x^{2} + (- 5 x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.7.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 f x^{3} - 7 f x^{2} + (- 5 x^{2} + 3 x - 1 \cdot 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.7.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 f x^{3} - 7 f x^{2} + (- 5 x^{2} + 3 x - 4) g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 1.7.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 f x^{3} - 7 f x^{2} - 5 x^{2} g + 3 x g - 4 g}{g x (2 x - 7)} = 0$

단계 2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$2 f x^{3} - 7 f x^{2} - 5 x^{2} g + 3 x g - 4 g = 0$

단계 3

$f$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$f$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에 $5 x^{2} g$ 를 더합니다.

$2 f x^{3} - 7 f x^{2} + 3 x g - 4 g = 5 x^{2} g$

단계 3.1.2

방정식의 양변에서 $3 x g$ 를 뺍니다.

$2 f x^{3} - 7 f x^{2} - 4 g = 5 x^{2} g - 3 x g$

단계 3.1.3

방정식의 양변에 $4 g$ 를 더합니다.

$2 f x^{3} - 7 f x^{2} = 5 x^{2} g - 3 x g + 4 g$

단계 3.2

$2 f x^{3} - 7 f x^{2}$ 에서 $f x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 f x^{3}$ 에서 $f x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f x^{2} (2 x) - 7 f x^{2} = 5 x^{2} g - 3 x g + 4 g$

단계 3.2.2

$- 7 f x^{2}$ 에서 $f x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f x^{2} (2 x) + f x^{2} (- 7) = 5 x^{2} g - 3 x g + 4 g$

단계 3.2.3

$f x^{2} (2 x) + f x^{2} (- 7)$ 에서 $f x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f x^{2} (2 x - 7) = 5 x^{2} g - 3 x g + 4 g$

단계 3.3

$f x^{2} (2 x - 7) = 5 x^{2} g - 3 x g + 4 g$ 의 각 항을 $x^{2} (2 x - 7)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$f x^{2} (2 x - 7) = 5 x^{2} g - 3 x g + 4 g$ 의 각 항을 $x^{2} (2 x - 7)$ 로 나눕니다.

$\frac{f x^{2} (2 x - 7)}{x^{2} (2 x - 7)} = \frac{5 x^{2} g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{- 3 x g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f x^{2} (2 x - 7)}{x^{2} (2 x - 7)} = \frac{5 x^{2} g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{- 3 x g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f (2 x - 7)}{2 x - 7} = \frac{5 x^{2} g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{- 3 x g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.2.2

$2 x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f (2 x - 7)}{2 x - 7} = \frac{5 x^{2} g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{- 3 x g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.2.2.2

$f$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f = \frac{5 x^{2} g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{- 3 x g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$f = \frac{5 x^{2} g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{- 3 x g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f = \frac{5 g}{2 x - 7} + \frac{- 3 x g}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.1.2

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.1

$- 3 x g$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$f = \frac{5 g}{2 x - 7} + \frac{x (- 3 g)}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.2.1

$x^{2} (2 x - 7)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$f = \frac{5 g}{2 x - 7} + \frac{x (- 3 g)}{x (x (2 x - 7))} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$f = \frac{5 g}{2 x - 7} + \frac{x (- 3 g)}{x (x (2 x - 7))} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f = \frac{5 g}{2 x - 7} + \frac{- 3 g}{x (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f = \frac{5 g}{2 x - 7} - \frac{3 g}{x (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 g}{2 x - 7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f = \frac{5 g}{2 x - 7} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3 g}{x (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(2 x - 7) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

$\frac{5 g}{2 x - 7}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f = \frac{5 g x}{(2 x - 7) x} - \frac{3 g}{x (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.3.2

$(2 x - 7) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$f = \frac{5 g x}{x (2 x - 7)} - \frac{3 g}{x (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f = \frac{5 g x - 3 g}{x (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.5

$5 g x - 3 g$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.5.1

$5 g x$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

$f = \frac{g (5 x) - 3 g}{x (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.5.2

$- 3 g$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

$f = \frac{g (5 x) + g \cdot - 3}{x (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.5.3

$g (5 x) + g \cdot - 3$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

$f = \frac{g (5 x - 3)}{x (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{g (5 x - 3)}{x (2 x - 7)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f = \frac{g (5 x - 3)}{x (2 x - 7)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(2 x - 7) x^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.7.1

$\frac{g (5 x - 3)}{x (2 x - 7)}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f = \frac{g (5 x - 3) x}{x (2 x - 7) x} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.7.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f = \frac{g (5 x - 3) x}{x^{1} x (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.7.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f = \frac{g (5 x - 3) x}{x^{1} x^{1} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f = \frac{g (5 x - 3) x}{x^{1 + 1} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f = \frac{g (5 x - 3) x}{x^{2} (2 x - 7)} + \frac{4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f = \frac{g (5 x - 3) x + 4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.9.1

$g (5 x - 3) x + 4 g$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.9.1.1

$g (5 x - 3) x$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

$f = \frac{g ((5 x - 3) x) + 4 g}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.9.1.2

$4 g$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

$f = \frac{g ((5 x - 3) x) + g \cdot 4}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.9.1.3

$g ((5 x - 3) x) + g \cdot 4$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

$f = \frac{g ((5 x - 3) x + 4)}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f = \frac{g (5 x \cdot x - 3 x + 4)}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.9.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.9.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f = \frac{g (5 (x \cdot x) - 3 x + 4)}{x^{2} (2 x - 7)}$

단계 3.3.3.9.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f = \frac{g (5 x^{2} - 3 x + 4)}{x^{2} (2 x - 7)}$