유한 수학 예제

$a d^{2} - 126 d + 49 = {(9 d - 7)}^{2}$

단계 1

${(9 d - 7)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 0 + 0 + {(9 d - 7)}^{2}$

단계 1.2

${(9 d - 7)}^{2}$ 을 $(9 d - 7) (9 d - 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = (9 d - 7) (9 d - 7)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(9 d - 7) (9 d - 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d - 7) - 7 (9 d - 7)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d - 7)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 d \cdot d + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

단계 1.4.1.2

지수를 더하여 $d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.2.1

$d$ 를 옮깁니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 (d \cdot d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

단계 1.4.1.2.2

$d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 d^{2} + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

단계 1.4.1.3

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

단계 1.4.1.4

$- 7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

단계 1.4.1.5

$9$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 63 d - 7 \cdot - 7$

단계 1.4.1.6

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 63 d + 49$

단계 1.4.2

$- 63 d$ 에서 $63 d$ 을 뺍니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 126 d + 49$

단계 2

$d$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $81 d^{2}$ 를 뺍니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} = - 126 d + 49$

단계 2.2

방정식의 양변에 $126 d$ 를 더합니다.

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} + 126 d = 49$

단계 2.3

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} + 126 d$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 126 d$ 를 $126 d$ 에 더합니다.

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2} + 0 = 49$

단계 2.3.2

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2} = 49$

단계 3

$d$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$a d^{2} - 81 d^{2} = 49 - 49$

단계 3.2

$49$ 에서 $49$ 을 뺍니다.

$a d^{2} - 81 d^{2} = 0$

단계 4

$a d^{2} - 81 d^{2}$ 에서 $d^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a d^{2}$ 에서 $d^{2}$ 를 인수분해합니다.

$d^{2} a - 81 d^{2} = 0$

단계 4.2

$- 81 d^{2}$ 에서 $d^{2}$ 를 인수분해합니다.

$d^{2} a + d^{2} \cdot - 81 = 0$

단계 4.3

$d^{2} a + d^{2} \cdot - 81$ 에서 $d^{2}$ 를 인수분해합니다.

$d^{2} (a - 81) = 0$

단계 5

$d^{2} (a - 81) = 0$ 의 각 항을 $a - 81$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$d^{2} (a - 81) = 0$ 의 각 항을 $a - 81$ 로 나눕니다.

$\frac{d^{2} (a - 81)}{a - 81} = \frac{0}{a - 81}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$a - 81$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d^{2} (a - 81)}{a - 81} = \frac{0}{a - 81}$

단계 5.2.1.2

$d^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d^{2} = \frac{0}{a - 81}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $a - 81$ 로 나눕니다.

$d^{2} = 0$

단계 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{0}$

단계 7

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$d = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$d = \pm 0$

단계 7.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$d = 0$