유한 수학 예제

$\frac{6 k}{{(k^{2})}^{3}} = 2 k^{3}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(k^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{6 k}{k^{2 \cdot 3}} = 2 k^{3}$

단계 1.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 k}{k^{6}} = 2 k^{3}$

단계 1.2

$k$ 및 $k^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6 k$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{k \cdot 6}{k^{6}} = 2 k^{3}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$k^{6}$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{k \cdot 6}{k \cdot k^{5}} = 2 k^{3}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{k \cdot 6}{k \cdot k^{5}} = 2 k^{3}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6}{k^{5}} = 2 k^{3}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$k^{5}, 1$

단계 2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$k^{5}$

단계 3

$\frac{6}{k^{5}} = 2 k^{3}$ 의 각 항에 $k^{5}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{6}{k^{5}} = 2 k^{3}$ 의 각 항에 $k^{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{k^{5}} k^{5} = 2 k^{3} k^{5}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$k^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6}{k^{5}} k^{5} = 2 k^{3} k^{5}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$6 = 2 k^{3} k^{5}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

지수를 더하여 $k^{3}$ 에 $k^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$k^{5}$ 를 옮깁니다.

$6 = 2 (k^{5} k^{3})$

단계 3.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 = 2 k^{5 + 3}$

단계 3.3.1.3

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$6 = 2 k^{8}$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 k^{8} = 6$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 k^{8} = 6$

단계 4.2

$2 k^{8} = 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 k^{8} = 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 k^{8}}{2} = \frac{6}{2}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 k^{8}}{2} = \frac{6}{2}$

단계 4.2.2.1.2

$k^{8}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k^{8} = \frac{6}{2}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$k^{8} = 3$

단계 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt[8]{3}$

단계 4.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$k = \sqrt[8]{3}$

단계 4.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$k = - \sqrt[8]{3}$

단계 4.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$k = \sqrt[8]{3}, - \sqrt[8]{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$k = \sqrt[8]{3}, - \sqrt[8]{3}$

소수 형태:

$k = 1.14720269 \dots, - 1.14720269 \dots$