유한 수학 예제

${(6 k - 1)}^{2} = - 27$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 k - 1 = \pm \sqrt{- 27}$

단계 2

$\pm \sqrt{- 27}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 27$ 을 $- 1 (27)$ 로 바꿔 씁니다.

$6 k - 1 = \pm \sqrt{- 1 (27)}$

단계 2.2

$\sqrt{- 1 (27)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 k - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

단계 2.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$6 k - 1 = \pm i \cdot \sqrt{27}$

단계 2.4

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$6 k - 1 = \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}$

단계 2.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 k - 1 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

단계 2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 k - 1 = \pm i \cdot (3 \sqrt{3})$

단계 2.6

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$6 k - 1 = \pm 3 i \sqrt{3}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$6 k - 1 = 3 i \sqrt{3}$

단계 3.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$6 k = 3 i \sqrt{3} + 1$

단계 3.3

$6 k = 3 i \sqrt{3} + 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$6 k = 3 i \sqrt{3} + 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 k}{6} = \frac{3 i \sqrt{3}}{6} + \frac{1}{6}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 k}{6} = \frac{3 i \sqrt{3}}{6} + \frac{1}{6}$

단계 3.3.2.1.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k = \frac{3 i \sqrt{3}}{6} + \frac{1}{6}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$3 i \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{3 (i \sqrt{3})}{6} + \frac{1}{6}$

단계 3.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{3 (i \sqrt{3})}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}$

단계 3.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$k = \frac{3 (i \sqrt{3})}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}$

단계 3.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$k = \frac{i \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{6}$

단계 3.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$6 k - 1 = - 3 i \sqrt{3}$

단계 3.5

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$6 k = - 3 i \sqrt{3} + 1$

단계 3.6

$6 k = - 3 i \sqrt{3} + 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$6 k = - 3 i \sqrt{3} + 1$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 k}{6} = \frac{- 3 i \sqrt{3}}{6} + \frac{1}{6}$

단계 3.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 k}{6} = \frac{- 3 i \sqrt{3}}{6} + \frac{1}{6}$

단계 3.6.2.1.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k = \frac{- 3 i \sqrt{3}}{6} + \frac{1}{6}$

단계 3.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1.1

$- 3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1.1.1

$- 3 i \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{3 (- i \sqrt{3})}{6} + \frac{1}{6}$

단계 3.6.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1.1.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{3 (- i \sqrt{3})}{3 (2)} + \frac{1}{6}$

단계 3.6.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$k = \frac{3 (- i \sqrt{3})}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}$

단계 3.6.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$k = \frac{- i \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{6}$

단계 3.6.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$k = - \frac{i \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{6}$

단계 3.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$k = \frac{i \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{6}, - \frac{i \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{6}$