유한 수학 예제

$5751.37 = 5000 e^{r^{4}}$

단계 1

$5000 e^{r^{4}} = 5751.37$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5000 e^{r^{4}} = 5751.37$

단계 2

$5000 e^{r^{4}} = 5751.37$ 의 각 항을 $5000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5000 e^{r^{4}} = 5751.37$ 의 각 항을 $5000$ 로 나눕니다.

$\frac{5000 e^{r^{4}}}{5000} = \frac{5751.37}{5000}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5000 e^{r^{4}}}{5000} = \frac{5751.37}{5000}$

단계 2.2.1.2

$e^{r^{4}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{r^{4}} = \frac{5751.37}{5000}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5751.37$ 을 $5000$ 로 나눕니다.

$e^{r^{4}} = 1.150274$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{r^{4}}) = \ln (1.150274)$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$r^{4}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{r^{4}})$ 을 전개합니다.

$r^{4} \ln (e) = \ln (1.150274)$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$r^{4} \cdot 1 = \ln (1.150274)$

단계 4.3

$r^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r^{4} = \ln (1.150274)$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[4]{\ln (1.150274)}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$r = \sqrt[4]{\ln (1.150274)}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$r = - \sqrt[4]{\ln (1.150274)}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \sqrt[4]{\ln (1.150274)}, - \sqrt[4]{\ln (1.150274)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = \sqrt[4]{\ln (1.150274)}, - \sqrt[4]{\ln (1.150274)}$

소수 형태:

$r = 0.61169107 \dots, - 0.61169107 \dots$