유한 수학 예제

$x = \frac{\log_{5} (10000) - \log_{5} (1000)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$x = \frac{\log_{5} (\frac{10000}{1000})}{4 \log_{5} (1.0125)}$

단계 1.2

$10000$ 을 $1000$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\log_{5} (10)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

단계 2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{5} (1.0125)$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} ({1.0125}^{4})}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1.0125$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} (1.05094533)}$

단계 3.2

$1.05094533$ 에 밑이 $5$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.03087418$ 이 됩니다.

$x = \frac{\log_{5} (10)}{0.03087418}$

단계 4

$10$ 에 밑이 $5$ 인 상용로그를 취하면 약 $1.43067655$ 이 됩니다.

$x = \frac{1.43067655}{0.03087418}$

단계 5

$1.43067655$ 을 $0.03087418$ 로 나눕니다.

$x = 46.33892908$