유한 수학 예제

$x = 0.012 x^{2} + 0.472 x + 15.699$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$0.012 x^{2} + 0.472 x + 15.699 = x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$0.012 x^{2} + 0.472 x + 15.699 - x = 0$

단계 2.2

$0.472 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0.012 x^{2} - 0.528 x + 15.699 = 0$

단계 3

$0.012 x^{2} - 0.528 x + 15.699$ 에서 $0.003$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.012 x^{2}$ 에서 $0.003$ 를 인수분해합니다.

$0.003 (4 x^{2}) - 0.528 x + 15.699 = 0$

단계 3.2

$- 0.528 x$ 에서 $0.003$ 를 인수분해합니다.

$0.003 (4 x^{2}) + 0.003 (- 176 x) + 15.699 = 0$

단계 3.3

$15.699$ 에서 $0.003$ 를 인수분해합니다.

$0.003 (4 x^{2}) + 0.003 (- 176 x) + 0.003 (5233) = 0$

단계 3.4

$0.003 (4 x^{2}) + 0.003 (- 176 x)$ 에서 $0.003$ 를 인수분해합니다.

$0.003 (4 x^{2} - 176 x) + 0.003 (5233) = 0$

단계 3.5

$0.003 (4 x^{2} - 176 x) + 0.003 (5233)$ 에서 $0.003$ 를 인수분해합니다.

$0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233) = 0$

단계 4

$0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233) = 0$ 의 각 항을 $0.003$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233) = 0$ 의 각 항을 $0.003$ 로 나눕니다.

$\frac{0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233)}{0.003} = \frac{0}{0.003}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0.003$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233)}{0.003} = \frac{0}{0.003}$

단계 4.2.1.2

$4 x^{2} - 176 x + 5233$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x^{2} - 176 x + 5233 = \frac{0}{0.003}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $0.003$ 로 나눕니다.

$4 x^{2} - 176 x + 5233 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = - 176$ , $c = 5233$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{176 \pm \sqrt{{(- 176)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5233)}}{2 \cdot 4}$

단계 7

간단히 합니다.

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단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

$- 176$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{176 \pm \sqrt{30976 - 4 \cdot 4 \cdot 5233}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 5233$ 을 곱합니다.

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단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{176 \pm \sqrt{30976 - 16 \cdot 5233}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.2.2

$- 16$ 에 $5233$ 을 곱합니다.

$x = \frac{176 \pm \sqrt{30976 - 83728}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.3

$30976$ 에서 $83728$ 을 뺍니다.

$x = \frac{176 \pm \sqrt{- 52752}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.4

$- 52752$ 을 $- 1 (52752)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{176 \pm \sqrt{- 1 \cdot 52752}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (52752)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52752}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{176 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52752}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{176 \pm i \cdot \sqrt{52752}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.7

$52752$ 을 $4^{2} \cdot 3297$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1.7.1

$52752$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{176 \pm i \cdot \sqrt{16 (3297)}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{176 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3297}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{176 \pm i \cdot (4 \sqrt{3297})}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{176 \pm 4 i \sqrt{3297}}{2 \cdot 4}$

단계 7.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{176 \pm 4 i \sqrt{3297}}{8}$

단계 7.3

$\frac{176 \pm 4 i \sqrt{3297}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{44 \pm i \sqrt{3297}}{2}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{44 + i \sqrt{3297}}{2}, \frac{44 - i \sqrt{3297}}{2}$