유한 수학 예제

$\ln (2 x - 5) = - 3$

단계 1

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (2 x - 5)} = e^{- 3}$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\ln (2 x - 5) = - 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{- 3} = 2 x - 5$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x - 5 = e^{- 3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x - 5 = e^{- 3}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 x - 5 = \frac{1}{e^{3}}$

단계 3.3

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$2 x = \frac{1}{e^{3}} + 5$

단계 3.4

$2 x = \frac{1}{e^{3}} + 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2 x = \frac{1}{e^{3}} + 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{e^{3}}}{2} + \frac{5}{2}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{e^{3}}}{2} + \frac{5}{2}$

단계 3.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{1}{e^{3}}}{2} + \frac{5}{2}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{e^{3}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

단계 3.4.3.1.2

조합합니다.

$x = \frac{1 \cdot 1}{e^{3} \cdot 2} + \frac{5}{2}$

단계 3.4.3.1.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{e^{3} \cdot 2} + \frac{5}{2}$

단계 3.4.3.1.4

$e^{3}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{1}{2 e^{3}} + \frac{5}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{2 e^{3}} + \frac{5}{2}$

소수 형태:

$x = 2.52489353 \dots$