유한 수학 예제

$x - \frac{25}{x} = 0$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

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단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, x, 1$

단계 1.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x$

단계 2

$x - \frac{25}{x} = 0$ 의 각 항에 $x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

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단계 2.1

$x - \frac{25}{x} = 0$ 의 각 항에 $x$ 을 곱합니다.

$x \cdot x - \frac{25}{x} x = 0 x$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{25}{x} x = 0 x$

단계 2.2.1.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.2.1

$- \frac{25}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

단계 2.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 25 = 0 x$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$0$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 25 = 0$

단계 3

식을 풉니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에 $25$ 를 더합니다.

$x^{2} = 25$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

단계 3.3

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 5$

단계 3.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 5$

단계 3.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 5$

단계 3.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - 5$