유한 수학 예제

$x (3 x - 2) = 5$

단계 1

$x (3 x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (3 x) + x \cdot - 2 = 5$

단계 1.1.2

다시 정렬합니다.

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단계 1.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = 5$

단계 1.1.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = 5$

단계 1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 5$

단계 1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 2 \cdot x = 5$

$3 x^{2} - 2 x = 5$

단계 2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 5 = - 15$ 이고 합이 $b = - 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$- 2 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

단계 3.1.2

$- 2$ 를 $3$ + $- 5$ 로 다시 씁니다.

$3 x^{2} + (3 - 5) x - 5 = 0$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} + 3 x - 5 x - 5 = 0$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(3 x^{2} + 3 x) - 5 x - 5 = 0$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 x (x + 1) - 5 (x + 1) = 0$

단계 3.3

최대공약수 $x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x + 1) (3 x - 5) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$3 x - 5 = 0$

단계 5

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 6

$3 x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x - 5 = 0$

단계 6.2

$3 x - 5 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 6.2.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$3 x = 5$

단계 6.2.2

$3 x = 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.1

$3 x = 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

단계 6.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{5}{3}$

단계 7

$(x + 1) (3 x - 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, \frac{5}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 1, \frac{5}{3}$

소수 형태:

$x = - 1, 1.\overline{6}$

대분수 형식:

$x = - 1, 1 \frac{2}{3}$