유한 수학 예제

$u = (7 x + 1) (2 - 3 x)$

단계 1

$(7 x + 1) (2 - 3 x) = u$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(7 x + 1) (2 - 3 x) = u$

단계 2

$(7 x + 1) (2 - 3 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 x + 1) (2 - 3 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x (2 - 3 x) + 1 (2 - 3 x) = u$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x \cdot 2 + 7 x (- 3 x) + 1 (2 - 3 x) = u$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 x \cdot 2 + 7 x (- 3 x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

단계 2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$14 x + 7 x (- 3 x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

단계 2.2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$14 x + 7 \cdot - 3 x \cdot x + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

단계 2.2.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$14 x + 7 \cdot - 3 (x \cdot x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

단계 2.2.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$14 x + 7 \cdot - 3 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

단계 2.2.1.4

$7$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$14 x - 21 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

단계 2.2.1.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$14 x - 21 x^{2} + 2 + 1 (- 3 x) = u$

단계 2.2.1.6

$- 3 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$14 x - 21 x^{2} + 2 - 3 x = u$

단계 2.2.2

$14 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$11 x - 21 x^{2} + 2 = u$

단계 3

방정식의 양변에서 $u$ 를 뺍니다.

$11 x - 21 x^{2} + 2 - u = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = - 21$ , $b = 11$ , $c = 2 - u$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (- 21 \cdot (2 - u))}}{2 \cdot - 21}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$11$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 21 \cdot (2 - u)}}{2 \cdot - 21}$

단계 6.1.2

$- 4$ 에 $- 21$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 84 \cdot (2 - u)}}{2 \cdot - 21}$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 84 \cdot 2 + 84 (- u)}}{2 \cdot - 21}$

단계 6.1.4

$84$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 168 + 84 (- u)}}{2 \cdot - 21}$

단계 6.1.5

$- 1$ 에 $84$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 168 - 84 u}}{2 \cdot - 21}$

단계 6.1.6

$121$ 를 $168$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{2 \cdot - 21}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 21$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{- 42}$

단계 6.3

$\frac{- 11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{- 42}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{42}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{11 + \sqrt{289 - 84 u}}{42}$

$x = \frac{11 - \sqrt{289 - 84 u}}{42}$