유한 수학 예제

$r = {(x - (- 3))}^{2} + {(y - 6)}^{2}$

단계 1

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 6)}^{2} = r$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 6)}^{2} = r$

단계 2

방정식의 양변에서 ${(y - 6)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(x - (- 3))}^{2} = r - {(y - 6)}^{2}$

단계 3

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

${(x + 3)}^{2} = r - {(y - 6)}^{2}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - {(y - 6)}^{2}}$

단계 5

$\pm \sqrt{r - {(y - 6)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(y - 6)}^{2}$ 을 $(y - 6) (y - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - ((y - 6) (y - 6))}$

단계 5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 6) (y - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y (y - 6) - 6 (y - 6))}$

단계 5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6))}$

단계 5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}$

단계 5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}$

단계 5.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6)}$

단계 5.3.1.3

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} - 6 y - 6 y + 36)}$

단계 5.3.2

$- 6 y$ 에서 $6 y$ 을 뺍니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} - 12 y + 36)}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 36}$

단계 5.5

간단히 합니다.

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단계 5.5.1

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - y^{2} + 12 y - 1 \cdot 36}$

단계 5.5.2

$- 1$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - y^{2} + 12 y - 36}$

단계 5.6

인수분해된 형태로 $r - y^{2} + 12 y - 36$ 를 다시 씁니다.

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단계 5.6.1

항을 다시 묶습니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 + r - y^{2} + 12 y}$

단계 5.6.2

$r - y^{2} + 12 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1

$r$ 와 $- y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - y^{2} + r + 12 y}$

단계 5.6.2.2

$- y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2}) + r + 12 y}$

단계 5.6.2.3

$r$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2}) - 1 (- r) + 12 y}$

단계 5.6.2.4

$12 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2}) - 1 (- r) - (- 12 y)}$

단계 5.6.2.5

$- (y^{2}) - 1 (- r)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2} - r) - (- 12 y)}$

단계 5.6.2.6

$- (y^{2} - r) - (- 12 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2} - r - 12 y)}$

단계 5.6.3

$- 36 - (y^{2} - r - 12 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.3.1

$- 36$ 와 $- (y^{2} - r - 12 y)$ 을 다시 정렬합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y) - 36}$

단계 5.6.3.2

$- 36$ 을 $- 1 (36)$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y) - 1 (36)}$

단계 5.6.3.3

$- (y^{2} - r - 12 y) - 1 (36)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 3 = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)}$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

단계 6.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 3 = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)}$

단계 6.4

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

단계 6.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

$x = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

$x = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

$x = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$