유한 수학 예제

$R (3) = x (60 - 3 x)$

단계 1

$x (60 - 3 x) = R (3)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x (60 - 3 x) = R (3)$

단계 2

$x (60 - 3 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 60 + x (- 3 x) = R (3)$

단계 2.1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $60$ 이동하기

$60 \cdot x + x (- 3 x) = R (3)$

단계 2.1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$60 \cdot x - 3 x \cdot x = R (3)$

단계 2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$60 x - 3 (x \cdot x) = R (3)$

단계 2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$60 x - 3 x^{2} = R (3)$

단계 3

$R$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$60 x - 3 x^{2} = 3 R$

단계 4

방정식의 양변에서 $3 R$ 를 뺍니다.

$60 x - 3 x^{2} - 3 R = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = - 3$ , $b = 60$ , $c = - 3 R$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 60 \pm \sqrt{60^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot (- 3 R))}}{2 \cdot - 3}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$60$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot - 3 \cdot (- 3 R)}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 + 12 \cdot (- 3 R)}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.2.2

$12$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 36 R}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.3

$3600 - 36 R$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

$3600$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{36 (100) - 36 R}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.3.2

$- 36 R$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{36 (100) + 36 (- R)}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.3.3

$36 (100) + 36 (- R)$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{36 (100 - R)}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.4

$36 (100 - R)$ 을 $6^{2} (10^{2} - R)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{6^{2} (100 - R)}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.4.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{6^{2} (10^{2} - R)}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 60 \pm 6 \sqrt{10^{2} - R}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.1.6

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 60 \pm 6 \sqrt{100 - R}}{2 \cdot - 3}$

단계 7.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 60 \pm 6 \sqrt{100 - R}}{- 6}$

단계 7.3

$\frac{- 60 \pm 6 \sqrt{100 - R}}{- 6}$ 을 간단히 합니다.

$x = 10 \pm \sqrt{100 - R}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 10 + \sqrt{100 - R}$

$x = 10 - \sqrt{100 - R}$