유한 수학 예제

역함수 구하기 P(t)=20000(1.02)^t
단계 1
을(를) 방정식으로 씁니다.
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
단계 3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 3.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 3.3
지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.
단계 3.4
을 로그 밖으로 내보내서 을 전개합니다.
단계 3.5
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.5.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.2.1.2
로 나눕니다.
단계 4
Replace with to show the final answer.
단계 5
증명하려면 의 역함수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
역함수를 증명하려면 인지 확인합니다.
단계 5.2
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 5.2.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 5.2.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.2
로 나눕니다.
단계 5.2.4
을 로그 밖으로 내보내서 을 전개합니다.
단계 5.2.5
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.5.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.5.2
로 나눕니다.
단계 5.3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 5.3.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 5.3.3
밑 변환 규칙 을 사용합니다.
단계 5.3.4
지수와 로그는 역함수 관계입니다.
단계 5.3.5
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.5.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.5.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.4
이므로, 의 역함수입니다.