유한 수학 예제

$75000 = x^{0.48 \cdot 13}$

단계 1

$x^{0.48 \cdot 13} = 75000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{0.48 \cdot 13} = 75000$

단계 2

$0.48$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x^{6.24} = 75000$

단계 3

소수 형태의 지수를 분수 형태의 지수로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

10의 거듭제곱 위에 소수를 적어 소수를 분수로 변환합니다. 소수점 오른쪽에 $2$ 개의 숫자가 있으므로 소수를 $10^{2}$ $(100)$ 위에 적습니다. 그 다음, 소수 왼쪽에 정수를 씁니다.

$x^{6 \frac{24}{100}} = 75000$

단계 3.2

대분수의 분수 부분을 약분합니다.

$x^{6 \frac{6}{25}} = 75000$

단계 3.3

$6 \frac{6}{25}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 3.3.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$x^{6 + \frac{6}{25}} = 75000$

단계 3.3.2

$6$ 를 $\frac{6}{25}$ 에 더합니다.

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단계 3.3.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$x^{6 \cdot \frac{25}{25} + \frac{6}{25}} = 75000$

단계 3.3.2.2

$6$ 와 $\frac{25}{25}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{6 \cdot 25}{25} + \frac{6}{25}} = 75000$

단계 3.3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{6 \cdot 25 + 6}{25}} = 75000$

단계 3.3.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.3.2.4.1

$6$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{150 + 6}{25}} = 75000$

단계 3.3.2.4.2

$150$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x^{\frac{156}{25}} = 75000$

단계 4

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{1}{6.24}$ 승합니다.

${(x^{\frac{156}{25}})}^{\frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

단계 5

지수를 간단히 합니다.

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단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

${(x^{\frac{156}{25}})}^{\frac{1}{6.24}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

${(x^{\frac{156}{25}})}^{\frac{1}{6.24}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{156}{25} \cdot \frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

단계 5.1.1.1.2

$6.24$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1.1.2.1

$156$ 에서 $6.24$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{6.24 (25)}{25} \cdot \frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

단계 5.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{6.24 \cdot 25}{25} \cdot \frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

단계 5.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{25}{25}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

단계 5.1.1.1.3

$25$ 을 $25$ 로 나눕니다.

$x^{1} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

단계 5.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$75000^{\frac{1}{6.24}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1.1

$1$ 을 $6.24$ 로 나눕니다.

$x = 75000^{0.16025641}$

단계 5.2.1.2

$75000$ 를 $0.16025641$ 승 합니다.

$x = 6.04310051$