유한 수학 예제

$7 = \frac{1 - (r x^{2})}{1 - r}$

단계 1

$\frac{1 - r x^{2}}{1 - r} = 7$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - r x^{2}}{1 - r} = 7$

단계 2

양변에 $1 - r$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - r x^{2}}{1 - r} (1 - r) = 7 (1 - r)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{1 - r x^{2}}{1 - r} (1 - r)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$1 - r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 - r x^{2}}{1 - r} (1 - r) = 7 (1 - r)$

단계 3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 - r x^{2} = 7 (1 - r)$

단계 3.1.1.2

$1$ 와 $- r x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- r x^{2} + 1 = 7 (1 - r)$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$7 (1 - r)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- r x^{2} + 1 = 7 \cdot 1 + 7 (- r)$

단계 3.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- r x^{2} + 1 = 7 + 7 (- r)$

단계 3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- r x^{2} + 1 = 7 - 7 r$

단계 3.2.1.2.3

$7$ 와 $- 7 r$ 을 다시 정렬합니다.

$- r x^{2} + 1 = - 7 r + 7$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- r x^{2} = - 7 r + 7 - 1$

단계 4.1.2

$7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- r x^{2} = - 7 r + 6$

단계 4.2

$- r x^{2} = - 7 r + 6$ 의 각 항을 $- r$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- r x^{2} = - 7 r + 6$ 의 각 항을 $- r$ 로 나눕니다.

$\frac{- r x^{2}}{- r} = \frac{- 7 r}{- r} + \frac{6}{- r}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{r x^{2}}{r} = \frac{- 7 r}{- r} + \frac{6}{- r}$

단계 4.2.2.2

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r x^{2}}{r} = \frac{- 7 r}{- r} + \frac{6}{- r}$

단계 4.2.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 7 r}{- r} + \frac{6}{- r}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{- 7 r}{- r} + \frac{6}{- r}$

단계 4.2.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{- 7}{- 1} + \frac{6}{- r}$

단계 4.2.3.1.1.3

$\frac{- 7}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x^{2} = - 1 \cdot - 7 + \frac{6}{- r}$

단계 4.2.3.1.2

$- 1 \cdot - 7$ 을 $- - 7$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} = - - 7 + \frac{6}{- r}$

단계 4.2.3.1.3

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x^{2} = 7 + \frac{6}{- r}$

단계 4.2.3.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} = 7 - \frac{6}{r}$

단계 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{7 - \frac{6}{r}}$

단계 4.4

$\pm \sqrt{7 - \frac{6}{r}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{r}{r}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{7 r}{r} - \frac{6}{r}}$

단계 4.4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{7 r - 6}{r}}$

단계 4.4.3

$\sqrt{\frac{7 r - 6}{r}}$ 을 $\frac{\sqrt{7 r - 6}}{\sqrt{r}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6}}{\sqrt{r}}$

단계 4.4.4

$\frac{\sqrt{7 r - 6}}{\sqrt{r}}$ 에 $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6}}{\sqrt{r}} \cdot \frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$

단계 4.4.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.1

$\frac{\sqrt{7 r - 6}}{\sqrt{r}}$ 에 $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{\sqrt{r} \sqrt{r}}$

단계 4.4.5.2

$\sqrt{r}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} \sqrt{r}}$

단계 4.4.5.3

$\sqrt{r}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} {\sqrt{r}}^{1}}$

단계 4.4.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1 + 1}}$

단계 4.4.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{2}}$

단계 4.4.5.6

${\sqrt{r}}^{2}$ 을 $r$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{r}$ 을(를) $r^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{{(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.4.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{r^{1}}$

단계 4.4.5.6.5

간단히 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 r - 6} \sqrt{r}}{r}$

단계 4.4.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{(7 r - 6) r}}{r}$

단계 4.4.7

$\pm \frac{\sqrt{(7 r - 6) r}}{r}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{r (7 r - 6)}}{r}$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{\sqrt{r (7 r - 6)}}{r}$

단계 4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{\sqrt{r (7 r - 6)}}{r}$

단계 4.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\sqrt{r (7 r - 6)}}{r}$

$x = - \frac{\sqrt{r (7 r - 6)}}{r}$

$x = \frac{\sqrt{r (7 r - 6)}}{r}$

$x = - \frac{\sqrt{r (7 r - 6)}}{r}$

$x = \frac{\sqrt{r (7 r - 6)}}{r}$

$x = - \frac{\sqrt{r (7 r - 6)}}{r}$