유한 수학 예제

$7 x^{\frac{5}{3}} - 21 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $21$ 를 더합니다.

$7 x^{\frac{5}{3}} = 21$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{5}$ 승합니다.

${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$7 x^{\frac{5}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7^{\frac{3}{5}} {(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

단계 3.1.2

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

단계 3.1.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

단계 3.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

단계 3.1.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

단계 3.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$7^{\frac{3}{5}} x^{1} = 21^{\frac{3}{5}}$

단계 3.1.3

간단히 합니다.

$7^{\frac{3}{5}} x = 21^{\frac{3}{5}}$

단계 3.1.4

$7^{\frac{3}{5}} x$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

단계 4

$x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ 의 각 항을 $7^{\frac{3}{5}}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ 의 각 항을 $7^{\frac{3}{5}}$ 로 나눕니다.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

단계 4.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

몫의 미분 법칙 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 의 거듭제곱을 활용합니다.

$x = {(\frac{21}{7})}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.3.2

$21$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

소수 형태:

$x = 1.93318204 \dots$