유한 수학 예제

$7 y^{3} - 55 y^{2} - 8 y = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 y^{3} - 55 y^{2} - 8 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$7 y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (7 y^{2}) - 55 y^{2} - 8 y = 0$

단계 1.1.2

$- 55 y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (7 y^{2}) + y (- 55 y) - 8 y = 0$

단계 1.1.3

$- 8 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (7 y^{2}) + y (- 55 y) + y \cdot - 8 = 0$

단계 1.1.4

$y (7 y^{2}) + y (- 55 y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (7 y^{2} - 55 y) + y \cdot - 8 = 0$

단계 1.1.5

$y (7 y^{2} - 55 y) + y \cdot - 8$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (7 y^{2} - 55 y - 8) = 0$

단계 1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 7 \cdot - 8 = - 56$ 이고 합이 $b = - 55$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

$- 55 y$ 에서 $- 55$ 를 인수분해합니다.

$y (7 y^{2} - 55 y - 8) = 0$

단계 1.2.1.1.2

$- 55$ 를 $1$ + $- 56$ 로 다시 씁니다.

$y (7 y^{2} + (1 - 56) y - 8) = 0$

단계 1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y (7 y^{2} + 1 y - 56 y - 8) = 0$

단계 1.2.1.1.4

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y (7 y^{2} + y - 56 y - 8) = 0$

단계 1.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$y ((7 y^{2} + y) - 56 y - 8) = 0$

단계 1.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y (y (7 y + 1) - 8 (7 y + 1)) = 0$

단계 1.2.1.3

최대공약수 $7 y + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$y ((7 y + 1) (y - 8)) = 0$

단계 1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$y (7 y + 1) (y - 8) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y = 0$

$7 y + 1 = 0$

$y - 8 = 0$

단계 3

$y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y = 0$

단계 4

$7 y + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$7 y + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$7 y + 1 = 0$

단계 4.2

$7 y + 1 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$7 y = - 1$

단계 4.2.2

$7 y = - 1$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$7 y = - 1$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 1}{7}$

단계 4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 1}{7}$

단계 4.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 1}{7}$

단계 4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{1}{7}$

단계 5

$y - 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y - 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 8 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$y = 8$

단계 6

$y (7 y + 1) (y - 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 0, - \frac{1}{7}, 8$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = 0, - \frac{1}{7}, 8$

소수 형태:

$y = 0, - 0.\overline{142857}, 8$