유한 수학 예제

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ 에 $\frac{\sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}} \cdot \frac{\sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ 에 $\frac{\sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}$

단계 1.2.2

$\sqrt{1 - \sin (x)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1} \sqrt{1 - \sin (x)}}$

단계 1.2.3

$\sqrt{1 - \sin (x)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1} {\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1}}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1 + 1}}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{2}}$

단계 1.2.6

${\sqrt{1 - \sin (x)}}^{2}$ 을 $1 - \sin (x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1 - \sin (x)}$ 을(를) ${(1 - \sin (x))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{({(1 - \sin (x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{1}}$

단계 1.2.6.5

간단히 합니다.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

단계 1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = \frac{\sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}}{1 - \sin (x)}$