유한 수학 예제

${(7 y - 2)}^{2} = 75$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$7 y - 2 = \pm \sqrt{75}$

단계 2

$\pm \sqrt{75}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$7 y - 2 = \pm \sqrt{25 (3)}$

단계 2.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 y - 2 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$7 y - 2 = \pm 5 \sqrt{3}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$7 y - 2 = 5 \sqrt{3}$

단계 3.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$7 y = 5 \sqrt{3} + 2$

단계 3.3

$7 y = 5 \sqrt{3} + 2$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$7 y = 5 \sqrt{3} + 2$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}$

단계 3.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}$

단계 3.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$7 y - 2 = - 5 \sqrt{3}$

단계 3.5

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$7 y = - 5 \sqrt{3} + 2$

단계 3.6

$7 y = - 5 \sqrt{3} + 2$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$7 y = - 5 \sqrt{3} + 2$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}$

단계 3.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}$

단계 3.6.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}$

단계 3.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}$

단계 3.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}, - \frac{5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}, - \frac{5 \sqrt{3}}{7} + \frac{2}{7}$

소수 형태:

$y = 1.52289343 \dots, - 0.95146486 \dots$