유한 수학 예제

$y = \sin (e^{- x})$

단계 1

$\sin (e^{- x}) = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sin (e^{- x}) = y$

단계 2

$e^{- x}$ 에 $u$ 를 대입합니다.

$\sin (u) = y$

단계 3

사인 안의 $u$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$u = \arcsin (y)$

단계 4

$u$ 에 $e^{- x}$ 을 대입하고 $e^{- x} = \arcsin (y)$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- x}) = \ln (\arcsin (y))$

단계 4.2

왼편을 확장합니다.

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단계 4.2.1

$- x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- x})$ 을 전개합니다.

$- x \ln (e) = \ln (\arcsin (y))$

단계 4.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- x \cdot 1 = \ln (\arcsin (y))$

단계 4.2.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x = \ln (\arcsin (y))$

단계 4.3

$- x = \ln (\arcsin (y))$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$- x = \ln (\arcsin (y))$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

단계 4.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.3.1

$\frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$

단계 4.3.3.2

$- 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$ 을 $- \ln (\arcsin (y))$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \ln (\arcsin (y))$