유한 수학 예제

$y^{3} - 27 y = 0$

단계 1

$y^{3} - 27 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot y^{2} - 27 y = 0$

단계 1.2

$- 27 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot y^{2} + y \cdot - 27 = 0$

단계 1.3

$y \cdot y^{2} + y \cdot - 27$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (y^{2} - 27) = 0$

$y (y^{2} - 27) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y = 0$

$y^{2} - 27 = 0$

단계 3

$y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y = 0$

단계 4

$y^{2} - 27$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$y^{2} - 27$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y^{2} - 27 = 0$

단계 4.2

$y^{2} - 27 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.2.1

방정식의 양변에 $27$ 를 더합니다.

$y^{2} = 27$

단계 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{27}$

단계 4.2.3

$\pm \sqrt{27}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.2.3.1

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{9 (3)}$

단계 4.2.3.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$y = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

단계 4.2.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 3 \sqrt{3}$

$y = \pm 3 \sqrt{3}$

단계 4.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 3 \sqrt{3}$

단계 4.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 3 \sqrt{3}$

단계 4.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

$y = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

$y = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

$y = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

단계 5

$y (y^{2} - 27) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

소수 형태:

$y = 0, 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$