유한 수학 예제

$\sqrt{\frac{d^{3}}{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 1

$\sqrt{\frac{d^{3}}{7}}$ 을 $\frac{\sqrt{d^{3}}}{\sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{d^{3}}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$d^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{d^{2} d}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 3

$\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{d \sqrt{7 d}}{7} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$ 을 $\frac{\sqrt{d^{7}}}{\sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d \sqrt{7 d}}{7} \cdot \frac{\sqrt{d^{7}}}{\sqrt{7}}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{d \sqrt{7 d} \sqrt{d^{7}}}{7 \sqrt{7}}$

단계 8

$\sqrt{7 d}$ 와 $\sqrt{7}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{d \sqrt{\frac{7 d}{7}} \sqrt{d^{7}}}{7}$

단계 9

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d \sqrt{\frac{7 d}{7}} \sqrt{d^{7}}}{7}$

단계 9.2

$d$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{d^{7}}}{7}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{d \sqrt{d^{7} d}}{7}$

단계 10.2

지수를 더하여 $d^{7}$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$d^{7}$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.1

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d \sqrt{d^{7} d^{1}}}{7}$

단계 10.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d \sqrt{d^{7 + 1}}}{7}$

단계 10.2.2

$7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d \sqrt{d^{8}}}{7}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$d^{8}$ 을 ${(d^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d \sqrt{{(d^{4})}^{2}}}{7}$

단계 11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{d \cdot d^{4}}{7}$

단계 12

지수를 더하여 $d$ 에 $d^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$d$ 에 $d^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d^{1} d^{4}}{7}$

단계 12.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d^{1 + 4}}{7}$

단계 12.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{d^{5}}{7}$