유한 수학 예제

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{2 + 3} + \frac{m}{3}$

단계 1

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{m}{6 + m}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{m}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6 + m}{6 + m}$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(6 + m) \cdot 5$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{m}{6 + m}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

단계 4.2

$\frac{m}{5}$ 에 $\frac{6 + m}{6 + m}$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

단계 4.3

$(6 + m) \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{m \cdot 5}{5 (6 + m)} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{m \cdot 5 - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$m \cdot 5 - m (6 + m)$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$m \cdot 5$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (5) - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

단계 6.1.2

$- m (6 + m)$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (5) + m (- (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

단계 6.1.3

$m (5) + m (- (6 + m))$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (5 - (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{m (5 - 1 \cdot 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

단계 6.3

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{m (5 - 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

단계 6.4

$5$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{m}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ 을 곱합니다.

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

단계 9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15 (6 + m)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{5 (6 + m) \cdot 3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

단계 9.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

단계 9.3

$\frac{m}{3}$ 에 $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ 을 곱합니다.

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{3 (5 (6 + m))}$

단계 9.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$m (- 1 - m) \cdot 3$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

단계 11.1.2

$m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

단계 11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{m (- 1 \cdot 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

단계 11.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{m (- 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

단계 11.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

단계 11.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 \cdot 6 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

단계 11.6

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{m (- 3 - 3 m + 30 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

단계 11.7

$- 3$ 를 $30$ 에 더합니다.

$\frac{m (- 3 m + 27 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

단계 11.8

$- 3 m$ 를 $5 m$ 에 더합니다.

$\frac{m (2 m + 27)}{15 (6 + m)}$