유한 수학 예제

$\frac{25 - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5^{2} - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x^{2} - 5 x}$

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x^{2} - 5 x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{2} - 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x - 5 x}$

단계 2.1.2

$- 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

단계 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x (x - 5)}$

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x (x - 5)}$

단계 2.2

$5 - x$ 및 $x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - x)}{x (x - 5)}$

단계 2.2.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - (x))}{x (x - 5)}$

단계 2.2.3

$- 1 (- 5) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5 + x))}{x (x - 5)}$

단계 2.2.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

단계 2.2.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

단계 2.2.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(5 + x) \cdot (- 1)}{x}$

$\frac{(5 + x) \cdot (- 1)}{x}$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$5 + x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot (5 + x)}{x}$

단계 2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 + x}{x}$

$- \frac{5 + x}{x}$

$- \frac{5 + x}{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$