유한 수학 예제

${(\frac{- 3^{2} a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{- 1 \cdot 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

단계 1.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

${(\frac{- 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

단계 2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

단계 3.2

$\frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

단계 3.3

$9 a b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a)}^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

단계 3.4

$9 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

단계 4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$9$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{729 a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

단계 5.2

${(b^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{729 a^{3} b^{3 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

단계 5.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{{(c^{5})}^{3}}$

단계 6

${(c^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{5 \cdot 3}}$

단계 6.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{15}}$