유한 수학 예제

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8}}{y^{- 9} x^{- 1}})}^{- 6}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 9}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9}}{x^{- 1}})}^{- 6}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

${({(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9} x)}^{- 6}$

단계 3

지수를 더하여 $y^{- 3}$ 에 $y^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$y^{9}$ 를 옮깁니다.

${({(8 x^{21})}^{0} (y^{9} y^{- 3}) x^{8} x)}^{- 6}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${({(8 x^{21})}^{0} y^{9 - 3} x^{8} x)}^{- 6}$

단계 3.3

$9$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

${({(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

단계 4

${(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8}$ 을 간단히 합니다.

${(y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

단계 5

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x$ 를 옮깁니다.

${(y^{6} (x \cdot x^{8}))}^{- 6}$

단계 5.2

$x$ 에 $x^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${(y^{6} (x^{1} x^{8}))}^{- 6}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(y^{6} x^{1 + 8})}^{- 6}$

단계 5.3

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

${(y^{6} x^{9})}^{- 6}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(y^{6} x^{9})}^{6}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$y^{6} x^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(y^{6})}^{6} {(x^{9})}^{6}}$

단계 7.2

${(y^{6})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{y^{6 \cdot 6} {(x^{9})}^{6}}$

단계 7.2.2

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{y^{36} {(x^{9})}^{6}}$

단계 7.3

${(x^{9})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{y^{36} x^{9 \cdot 6}}$

단계 7.3.2

$9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{y^{36} x^{54}}$