유한 수학 예제

$\frac{a - b}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a b$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{a - b}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$ 에 $\frac{a b}{a b}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b}{a b} \cdot \frac{a - b}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{a b (a - b)}{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a b a + a b (- b)}{a b \frac{1}{a} + a b (- \frac{1}{b})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b a + a b (- b)}{a (b) \frac{1}{a} + a b (- \frac{1}{b})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b a + a b (- b)}{a b \frac{1}{a} + a b (- \frac{1}{b})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a b a + a b (- b)}{b + a b (- \frac{1}{b})}$

단계 3.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{1}{b}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{a b a + a b (- b)}{b + a b \frac{- 1}{b}}$

단계 3.2.2

$a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b a + a b (- b)}{b + b a \frac{- 1}{b}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b a + a b (- b)}{b + b a \frac{- 1}{b}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a b a + a b (- b)}{b + a \cdot - 1}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{a \cdot a b + a b (- b)}{b + a \cdot - 1}$

단계 4.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b + a b (- b)}{b + a \cdot - 1}$

단계 4.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} b - a b \cdot b}{b + a \cdot - 1}$

단계 4.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} b - a (b \cdot b)}{b + a \cdot - 1}$

단계 4.3.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b - a b^{2}}{b + a \cdot - 1}$

단계 4.4

$a^{2} b - a b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$a^{2} b$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (a) - a b^{2}}{b + a \cdot - 1}$

단계 4.4.2

$- a b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (a) + a b (- b)}{b + a \cdot - 1}$

단계 4.4.3

$a b (a) + a b (- b)$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (a - b)}{b + a \cdot - 1}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{a b (a - b)}{b - 1 \cdot a}$

단계 5.2

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a b (a - b)}{b - a}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a - b$ 및 $b - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (- 1 (- a) - b)}{b - a}$

단계 6.1.2

$- b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (- 1 (- a) - (b))}{b - a}$

단계 6.1.3

$- 1 (- a) - (b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (- 1 (- a + b))}{b - a}$

단계 6.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{a b (- 1 (- a + b))}{- a + b}$

단계 6.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b (- 1 (- a + b))}{- a + b}$

단계 6.1.6

$a b \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a b \cdot (- 1)$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$a b$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- 1 \cdot (a b)$

단계 6.2.2

$- 1 (a b)$ 을 $- (a b)$ 로 바꿔 씁니다.

$- a b$