유한 수학 예제

$\sqrt{12 x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

단계 1

$12 x^{5} y$ 을 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (3) x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

단계 1.3

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x) y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

단계 1.4

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

단계 1.5

$3$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

단계 1.6

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 을 ${(2 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

단계 1.8

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

단계 3

$3 x^{6} y$ 을 ${(x^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 {(x^{3})}^{2} y}$

단계 3.2

$3$ 와 ${(x^{3})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot (x^{3} \sqrt{3 y})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{3 + 2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

단계 5.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{5} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

단계 6

$2 x^{5} \sqrt{3 x y} \sqrt{3 y}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 x^{5} \sqrt{3 y (3 x y)}$

단계 6.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x^{5} \sqrt{9 y (x y)}$

단계 6.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{5} \sqrt{9 (x (y^{1} y))}$

단계 6.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{5} \sqrt{9 (x (y^{1} y^{1}))}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{5} \sqrt{9 (x y^{1 + 1})}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x^{5} \sqrt{9 (x y^{2})}$

단계 7

$9 x y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{5} \sqrt{3^{2} x y^{2}}$

단계 7.2

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{5} \sqrt{3^{2} y^{2} x}$

단계 7.3

$3^{2} y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{5} \sqrt{{(3 y)}^{2} x}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{5} (3 y \sqrt{x})$

단계 9

식을 간단히 합니다.

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단계 9.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{5} (y \sqrt{x})$

단계 9.2

$6 x^{5} (y \sqrt{x})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$6 x^{5} y \sqrt{x}$