유한 수학 예제

$\sqrt[3]{128 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 1

$128 a^{2} b^{13}$ 을 ${(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$128$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{64 (2) a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 1.2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 1.3

$b^{12}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} (b^{12} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 1.4

$b^{12}$ 을 ${(b^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} ({(b^{4})}^{3} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 1.5

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 {(b^{4})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 1.6

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{4^{3} {(b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 1.7

$4^{3} {(b^{4})}^{3}$ 을 ${(4 b^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 1.8

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 1.9

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

단계 3

$2 a^{8} b$ 을 ${(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$a^{6}$ 로 인수분해합니다.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 (a^{6} a^{2}) b}$

단계 3.2

$a^{6}$ 을 ${(a^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

단계 3.3

$2$ 와 ${(a^{2})}^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 a^{2} b}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)}$

단계 3.5

괄호를 표시합니다.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b}$