유한 수학 예제

$\sqrt[3]{x y^{5}} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

단계 1

$x y^{5}$ 을 $y^{3} (x y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{x (y^{3} y^{2})} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

단계 1.2

$x$ 와 $y^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{y^{3} x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{y^{3} (x y^{2})} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

단계 3

$x^{7} y^{20}$ 을 ${(x^{2} y^{6})}^{3} (x y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{6} x y^{20}}$

단계 3.2

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x y^{20}}$

단계 3.3

$y^{18}$ 로 인수분해합니다.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x (y^{18} y^{2})}$

단계 3.4

$y^{18}$ 을 ${(y^{6})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x ({(y^{6})}^{3} y^{2})}$

단계 3.5

$x$ 를 옮깁니다.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} {(y^{6})}^{3} x y^{2}}$

단계 3.6

${(x^{2})}^{3} {(y^{6})}^{3}$ 을 ${(x^{2} y^{6})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2} y^{6})}^{3} x y^{2}}$

단계 3.7

괄호를 표시합니다.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2} y^{6})}^{3} (x y^{2})}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} y^{6} \sqrt[3]{x y^{2}})$

단계 5

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

$y^{6} y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

단계 5.2

$y^{6}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{6} y^{1} \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{6 + 1} \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

단계 5.3

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{7} \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

단계 6

$y^{7} \sqrt[3]{x y^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt[3]{x y^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{7} (x^{2} ({\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x y^{2}}))$

단계 6.2

$\sqrt[3]{x y^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{7} (x^{2} ({\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1}))$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{7} (x^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1 + 1})$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{7} (x^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2})$

단계 7

${\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}})$

단계 8

$x y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{2}})$

단계 9

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2 \cdot 2}})$

단계 9.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}})$

단계 10

$x^{2} y^{4}$ 을 $y^{3} (x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} (y^{3} y)})$

단계 10.2

$x^{2}$ 와 $y^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{y^{3} x^{2} y})$

단계 10.3

괄호를 표시합니다.

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)})$

단계 11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y^{7} (x^{2} (y \sqrt[3]{x^{2} y}))$

단계 12

지수를 더하여 $y^{7}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y \cdot y^{7} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

단계 12.2

$y$ 에 $y^{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{1} y^{7} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

단계 12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{1 + 7} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

단계 12.3

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$y^{8} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

단계 13

$y^{8} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$y^{8} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$