유한 수학 예제

$\sqrt[3]{a^{4} b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

단계 1

$a^{4} b^{5}$ 을 ${(a b)}^{3} (a b^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{a^{3} a b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

단계 1.2

$b^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{a^{3} a (b^{3} b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

단계 1.3

$a$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

단계 1.4

$a^{3} b^{3}$ 을 ${(a b)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

단계 1.5

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} (a b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

단계 3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$a b \sqrt[3]{a b^{2}}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}}$

단계 4

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$b^{\frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$b^{\frac{1}{3}} b \sqrt[3]{a b^{2}}$

단계 4.2

$b^{\frac{1}{3}}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$b^{\frac{1}{3}} b^{1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b^{\frac{1}{3} + 1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

단계 4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b^{\frac{1 + 3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

단계 4.5

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$b^{\frac{4}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$