유한 수학 예제

$1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024}$

단계 1.2

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{1024}{1024}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1024}{1024} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024}$

단계 1.3

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{1024}{1024}$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024}$

단계 1.4

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{256}{256}$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{256}{256}) + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024}$

단계 1.5

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{256}{256}$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{4 \cdot 256} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024}$

단계 1.6

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{64}{64}$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{4 \cdot 256} + \frac{1}{16} \cdot \frac{64}{64} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024}$

단계 1.7

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{64}{64}$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{4 \cdot 256} + \frac{64}{16 \cdot 64} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024}$

단계 1.8

$\frac{1}{64}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{4 \cdot 256} + \frac{64}{16 \cdot 64} - (\frac{1}{64} \cdot \frac{16}{16}) + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024}$

단계 1.9

$\frac{1}{64}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{4 \cdot 256} + \frac{64}{16 \cdot 64} - \frac{16}{64 \cdot 16} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024}$

단계 1.10

$\frac{1}{256}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{4 \cdot 256} + \frac{64}{16 \cdot 64} - \frac{16}{64 \cdot 16} + \frac{1}{256} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{1024}$

단계 1.11

$\frac{1}{256}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{4 \cdot 256} + \frac{64}{16 \cdot 64} - \frac{16}{64 \cdot 16} + \frac{4}{256 \cdot 4} - \frac{1}{1024}$

단계 1.12

$4$ 에 $256$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{1024} + \frac{64}{16 \cdot 64} - \frac{16}{64 \cdot 16} + \frac{4}{256 \cdot 4} - \frac{1}{1024}$

단계 1.13

$16$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{1024} + \frac{64}{1024} - \frac{16}{64 \cdot 16} + \frac{4}{256 \cdot 4} - \frac{1}{1024}$

단계 1.14

$64 \cdot 16$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{1024} + \frac{64}{1024} - \frac{16}{16 \cdot 64} + \frac{4}{256 \cdot 4} - \frac{1}{1024}$

단계 1.15

$16$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{1024} + \frac{64}{1024} - \frac{16}{1024} + \frac{4}{256 \cdot 4} - \frac{1}{1024}$

단계 1.16

$256 \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{1024} + \frac{64}{1024} - \frac{16}{1024} + \frac{4}{4 \cdot 256} - \frac{1}{1024}$

단계 1.17

$4$ 에 $256$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{1024} - \frac{256}{1024} + \frac{64}{1024} - \frac{16}{1024} + \frac{4}{1024} - \frac{1}{1024}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1024 - 256 + 64 - 16 + 4 - 1}{1024}$

단계 3

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1024$ 에서 $256$ 을 뺍니다.

$\frac{768 + 64 - 16 + 4 - 1}{1024}$

단계 3.2

$768$ 를 $64$ 에 더합니다.

$\frac{832 - 16 + 4 - 1}{1024}$

단계 3.3

$832$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{816 + 4 - 1}{1024}$

단계 3.4

$816$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{820 - 1}{1024}$

단계 3.5

$820$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{819}{1024}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{819}{1024}$

소수 형태:

$0.79980468 \dots$