유한 수학 예제

$5 {(\sqrt[3]{x^{2} - 9})}^{3} + 9$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 {\sqrt[3]{x^{2} - 3^{2}}}^{3} + 9$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$5 {\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}}^{3} + 9$

단계 1.3

${\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}}^{3}$ 을 $(x + 3) (x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}$ 을(를) ${((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 {({((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 9$

단계 1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 9$

단계 1.3.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{3}{3}} + 9$

단계 1.3.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{3}{3}} + 9$

단계 1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{1} + 9$

단계 1.3.5

간단히 합니다.

$5 ((x + 3) (x - 3)) + 9$

단계 1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (x - 3)$ 를 전개합니다.

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단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (x (x - 3) + 3 (x - 3)) + 9$

단계 1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) + 9$

단계 1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) + 9$

단계 1.5

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 1.5.1

인수가 항 $x \cdot - 3$ 과(와) $3 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$5 (x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) + 9$

단계 1.5.2

$- 3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$5 (x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) + 9$

단계 1.5.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 (x \cdot x + 3 \cdot - 3) + 9$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 (x^{2} + 3 \cdot - 3) + 9$

단계 1.6.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$5 (x^{2} - 9) + 9$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{2} + 5 \cdot - 9 + 9$

단계 1.8

$5$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} - 45 + 9$

단계 2

$- 45$ 를 $9$ 에 더합니다.

$5 x^{2} - 36$