유한 수학 예제

$6 + 3 e^{x + 1} = 21$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$3 e^{x + 1} = 21 - 6$

단계 1.2

$21$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$3 e^{x + 1} = 15$

$3 e^{x + 1} = 15$

단계 2

$3 e^{x + 1} = 15$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 e^{x + 1} = 15$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 e^{x + 1}}{3} = \frac{15}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 e^{x + 1}}{3} = \frac{15}{3}$

단계 2.2.1.2

$e^{x + 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{x + 1} = \frac{15}{3}$

$e^{x + 1} = \frac{15}{3}$

$e^{x + 1} = \frac{15}{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$15$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$e^{x + 1} = 5$

$e^{x + 1} = 5$

$e^{x + 1} = 5$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x + 1}) = \ln (5)$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x + 1})$ 을 전개합니다.

$(x + 1) \ln (e) = \ln (5)$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x + 1) \cdot 1 = \ln (5)$

단계 4.3

$x + 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x + 1 = \ln (5)$

$x + 1 = \ln (5)$

단계 5

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = \ln (5) - 1$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \ln (5) - 1$

소수 형태:

$x = 0.60943791 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$