유한 수학 예제

$4 {(\frac{8}{x})}^{2} - \frac{8}{x}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{8}{x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 \frac{8^{2}}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

단계 1.2

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 \frac{64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

단계 1.3

$4 \frac{64}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$4$ 와 $\frac{64}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

단계 1.3.2

$4$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{8}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x} \cdot \frac{x}{x}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{8}{x}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x \cdot x}$

단계 3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x}$

단계 3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x^{1}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1 + 1}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{2}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{256 - 8 x}{x^{2}}$

단계 5

$256 - 8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$256$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (32) - 8 x}{x^{2}}$

단계 5.2

$- 8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (32) + 8 (- x)}{x^{2}}$

단계 5.3

$8 (32) + 8 (- x)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (32 - x)}{x^{2}}$