유한 수학 예제

$\frac{e (3 m^{2} + 15 m)}{m^{2}} \div \frac{30 m}{m^{2} + 5 m}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{e (3 m^{2} + 15 m)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

단계 2

$3 m^{2} + 15 m$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 m^{2}$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e (3 m (m) + 15 m)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

단계 2.2

$15 m$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e (3 m (m) + 3 m (5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

단계 2.3

$3 m (m) + 3 m (5)$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e (3 m (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

$\frac{e \cdot 3 m (m + 5)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$e \cdot 3 m (m + 5)$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

단계 3.1.2

$30 m$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{3 m (10)}$

단계 3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{3 m \cdot 10}$

단계 3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{e (m + 5)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{10}$

단계 3.2

$\frac{e (m + 5)}{m^{2}}$ 에 $\frac{m^{2} + 5 m}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{e (m + 5) (m^{2} + 5 m)}{m^{2} \cdot 10}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m^{2} + 5 m$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$m^{2}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e (m + 5) (m \cdot m + 5 m)}{m^{2} \cdot 10}$

단계 4.1.2

$5 m$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e (m + 5) (m \cdot m + m \cdot 5)}{m^{2} \cdot 10}$

단계 4.1.3

$m \cdot m + m \cdot 5$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e (m + 5) (m (m + 5))}{m^{2} \cdot 10}$

$\frac{e (m + 5) m (m + 5)}{m^{2} \cdot 10}$

단계 4.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$m + 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{e m ({(m + 5)}^{1} (m + 5))}{m^{2} \cdot 10}$

단계 4.2.2

$m + 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{e m ({(m + 5)}^{1} {(m + 5)}^{1})}{m^{2} \cdot 10}$

단계 4.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{e m {(m + 5)}^{1 + 1}}{m^{2} \cdot 10}$

단계 4.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{e m {(m + 5)}^{2}}{m^{2} \cdot 10}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$m$ 및 $m^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$e m {(m + 5)}^{2}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m^{2} \cdot 10}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$m^{2} \cdot 10$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m (m \cdot 10)}$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m (m \cdot 10)}$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{e {(m + 5)}^{2}}{m \cdot 10}$

단계 5.2

$m$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$\frac{e {(m + 5)}^{2}}{10 m}$