유한 수학 예제

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{6 a - 4 x}{9 a}$

단계 1

$6 a - 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$6 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) - 4 x}{9 a}$

단계 1.2

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) + 2 (- 2 x)}{9 a}$

단계 1.3

$2 (3 a) + 2 (- 2 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{6 a}{6 a}$ 을 곱합니다.

$- 2 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 2$ 와 $\frac{6 a}{6 a}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2 (6 a)}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 (6 a) + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 a + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

단계 4.2

$- 12 a$ 를 $8 a$ 에 더합니다.

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $18 a$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 7.1

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{6 a \cdot 3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

단계 7.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

단계 7.3

$\frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{9 a \cdot 2}$

단계 7.4

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 4 a \cdot 3 + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

단계 9.2

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 a + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

단계 9.3

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 a + 21 x - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

단계 9.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 2 (3 a) - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

단계 9.5

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

단계 9.6

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a + 4 x) \cdot 2}{18 a}$

단계 9.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 12 a + 21 x - 6 a \cdot 2 + 4 x \cdot 2}{18 a}$

단계 9.8

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 4 x \cdot 2}{18 a}$

단계 9.9

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 8 x}{18 a}$

단계 9.10

$- 12 a$ 에서 $12 a$ 을 뺍니다.

$\frac{- 24 a + 21 x + 8 x}{18 a}$

단계 9.11

$21 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$\frac{- 24 a + 29 x}{18 a}$

단계 10

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 10.1

$- 24 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (24 a) + 29 x}{18 a}$

단계 10.2

$29 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (24 a) - (- 29 x)}{18 a}$

단계 10.3

$- (24 a) - (- 29 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (24 a - 29 x)}{18 a}$

단계 10.4

식을 간단히 합니다.

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단계 10.4.1

$- (24 a - 29 x)$ 을 $- 1 (24 a - 29 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (24 a - 29 x)}{18 a}$

단계 10.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{24 a - 29 x}{18 a}$