유한 수학 예제

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x + 3)}^{3} - 5$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

이항정리 이용

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}) - 5$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}) - 5$

단계 1.2.2

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.2.1

$3^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3}) - 5$

단계 1.2.2.2

$3^{2}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.2.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3}) - 5$

단계 1.2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3}) - 5$

단계 1.2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3}) - 5$

단계 1.2.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3}) - 5$

단계 1.2.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27) - 5$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1}{4} x^{3} + \frac{1}{4} (9 x^{2}) + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{4} (9 x^{2}) + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

단계 1.4.2

$\frac{1}{4} (9 x^{2})$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.2.1

$9$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9}{4} x^{2} + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

단계 1.4.2.2

$\frac{9}{4}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

단계 1.4.3

$\frac{1}{4} (27 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$27$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27}{4} x + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

단계 1.4.3.2

$\frac{27}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

단계 1.4.4

$\frac{1}{4}$ 와 $27$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27}{4} - 5$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4}$

단계 3

$- 5$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27 - 5 \cdot 4}{4}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27 - 20}{4}$

단계 5.2

$27$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{7}{4}$