유한 수학 예제

$r = - \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

단계 1

$- \sqrt{x^{2} + y^{2}} = r$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \sqrt{x^{2} + y^{2}} = r$

단계 2

$- \sqrt{x^{2} + y^{2}} = r$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \sqrt{x^{2} + y^{2}} = r$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{- 1} = \frac{r}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{1} = \frac{r}{- 1}$

단계 2.2.2

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{x^{2} + y^{2}} = \frac{r}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{r}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\sqrt{x^{2} + y^{2}} = - 1 \cdot r$

단계 2.3.2

$- 1 \cdot r$ 을 $- r$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{x^{2} + y^{2}} = - r$

단계 3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2} = {(- r)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 을(를) ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- r)}^{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

${({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- r)}^{2}$

단계 4.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- r)}^{2}$

단계 4.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x^{2} + y^{2})}^{1} = {(- r)}^{2}$

단계 4.2.1.2

간단히 합니다.

$x^{2} + y^{2} = {(- r)}^{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

${(- r)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- r$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + y^{2} = {(- 1)}^{2} r^{2}$

단계 4.3.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + y^{2} = 1 r^{2}$

단계 4.3.1.3

$r^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

단계 5

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} = r^{2} - x^{2}$

단계 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{r^{2} - x^{2}}$

단계 5.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = r$ 이고 $b = x$ 입니다.

$y = \pm \sqrt{(r + x) (r - x)}$

단계 5.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

단계 5.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

단계 5.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$

$y = \sqrt{(r + x) (r - x)}$

$y = - \sqrt{(r + x) (r - x)}$