유한 수학 예제

$\frac{12}{22} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4)}{22} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.1.2

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{22} \cdot \frac{10}{3 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{22} \cdot \frac{10}{3 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{22} \cdot \frac{10}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{2 (11)} \cdot \frac{10}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.2.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{2 \cdot 11} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{2 \cdot 11} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.3

$\frac{4}{11}$ 에 $\frac{5}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 5}{11 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{11 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.5

$11$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{77} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.6

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{20}{77} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{77} \cdot 9 \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.7

$\frac{1}{77}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{77} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.8

$\frac{9}{77} \cdot \frac{8}{19}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$\frac{9}{77}$ 에 $\frac{8}{19}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 8}{77 \cdot 19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.8.2

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{72}{77 \cdot 19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.8.3

$77$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$\frac{72}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.9

$18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$72$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18 (4)}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{18 \cdot 4}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{1463} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.10

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$1463$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{7 (209)} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.10.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{7 \cdot 209} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.10.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{209} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.11

$10$ 및 $22$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{2 (5)}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.2.1

$22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.12

$9$ 및 $21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 (3)}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.2.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.13

$\frac{5}{11} \cdot \frac{3}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$\frac{5}{11}$ 에 $\frac{3}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{11 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.13.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{15}{11 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.13.3

$11$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{15}{77} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.14

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{5 (3)}{77} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.14.2

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{77} \cdot \frac{8}{5 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.14.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{77} \cdot \frac{8}{5 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.14.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{209} + \frac{3}{77} \cdot \frac{8}{4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.15

$\frac{3}{77}$ 에 $\frac{8}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{3 \cdot 8}{77 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.16

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{77 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.17

$77$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{308} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.18

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$308$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{7 (44)} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.18.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{7 \cdot 44} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.18.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{44} \cdot \frac{1}{19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.19

$\frac{24}{44}$ 에 $\frac{1}{19}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{44 \cdot 19} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.20

$44$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{836} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.21

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.21.1

$24$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{6 (4)}{836} \cdot \frac{6}{18}$

단계 1.21.2

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 4}{836} \cdot \frac{6}{6 \cdot 3}$

단계 1.21.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 4}{836} \cdot \frac{6}{6 \cdot 3}$

단계 1.21.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{836} \cdot \frac{6}{3}$

단계 1.22

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.22.1

$836$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 (418)} \cdot \frac{6}{3}$

단계 1.22.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 \cdot 418} \cdot \frac{2 \cdot 3}{3}$

단계 1.22.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 \cdot 418} \cdot \frac{2 \cdot 3}{3}$

단계 1.22.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{418} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.23

$\frac{4}{418}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{4 \cdot 3}{418 \cdot 3}$

단계 1.24

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{12}{418 \cdot 3}$

단계 1.25

$418$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{12}{1254}$

단계 1.26

$12$ 및 $1254$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.26.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{6 (2)}{1254}$

단계 1.26.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.26.2.1

$1254$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 209}$

단계 1.26.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 209}$

단계 1.26.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{209} + \frac{2}{209}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 + 2}{209}$

단계 2.2

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{6}{209}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{6}{209}$

소수 형태:

$0.02870813 \dots$