유한 수학 예제

$\frac{1}{500} \cdot (397 - x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{500} \cdot 397 + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.2

$\frac{1}{500}$ 와 $397$ 을 묶습니다.

$\frac{397}{500} + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.3

$\frac{1}{500}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.4

$2$ 및 $500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 (1)}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$500$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$250$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 (125)} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.6.2

$272$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{125} \cdot 136 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.7

$\frac{1}{125}$ 와 $136$ 을 묶습니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.8

$\frac{1}{250}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.9

$5$ 및 $500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 (1)}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.2.1

$500$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot 97 + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.11

$\frac{1}{100}$ 와 $97$ 을 묶습니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.12

$\frac{1}{100}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

단계 1.13

$492$ 및 $500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$492$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 (123)}{500} \cdot (- x)$

단계 1.13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.2.1

$500$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

단계 1.13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

단계 1.13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{123}{125} \cdot (- x)$

단계 1.14

$\frac{123}{125}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{136}{125}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136}{125} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $500$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{136}{125}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{125 \cdot 4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 3.2

$125$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$136$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 544}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 5.2

$397$ 를 $544$ 에 더합니다.

$- \frac{x}{500} + \frac{941}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{250}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{500} - \frac{x}{250} \cdot \frac{2}{2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $500$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{x}{250}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{250 \cdot 2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 7.2

$250$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- x - x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- x - x \cdot 2 + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

단계 8.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- x - 2 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

단계 8.4

$- x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

단계 9.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{97}{100}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $500$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{97}{100}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 11.2

$100$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 x + 941 + 97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$97$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 941 + 485}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 13.2

$941$ 를 $485$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

단계 14

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$\frac{x}{100}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - (\frac{x}{100} \cdot \frac{5}{5}) - \frac{123 x}{125}$

단계 14.2

$\frac{x}{100}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x}{125}$

단계 14.3

$\frac{123 x}{125}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - (\frac{123 x}{125} \cdot \frac{4}{4})$

단계 14.4

$\frac{123 x}{125}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

단계 14.5

$100 \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 100} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

단계 14.6

$5$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

단계 14.7

$125 \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{4 \cdot 125}$

단계 14.8

$4$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{500}$

단계 15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 x + 1426 - x \cdot 5 - 123 x \cdot 4}{500}$

단계 16

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 123 x \cdot 4}{500}$

단계 16.2

$4$ 에 $- 123$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 492 x}{500}$

단계 17

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$- 3 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 8 x + 1426 - 492 x}{500}$

단계 17.2

$- 8 x$ 에서 $492 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 500 x + 1426}{500}$

단계 17.3

$- 500 x + 1426$ 및 $500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.3.1

$- 500 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 250 x) + 1426}{500}$

단계 17.3.2

$1426$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 250 x) + 2 (713)}{500}$

단계 17.3.3

$2 (- 250 x) + 2 (713)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{500}$

단계 17.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.3.4.1

$500$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 (250)}$

단계 17.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 \cdot 250}$

단계 17.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 250 x + 713}{250}$

단계 17.4

$- 250 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (250 x) + 713}{250}$

단계 17.5

$713$ 을 $- 1 (- 713)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (250 x) - 1 (- 713)}{250}$

단계 17.6

$- (250 x) - 1 (- 713)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (250 x - 713)}{250}$

단계 17.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.7.1

$- (250 x - 713)$ 을 $- 1 (250 x - 713)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (250 x - 713)}{250}$

단계 17.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{250 x - 713}{250}$