유한 수학 예제

$(\frac{u^{- 3}}{z^{2}}) {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{u^{3}}}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{u^{3}} \cdot \frac{1}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

단계 3

조합합니다.

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

단계 4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} \cdot \frac{1}{{(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

단계 6

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

조합합니다.

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

단계 6.2

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 2 x^{3} u z^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u)}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

단계 7.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.2.1

$- 2 x^{3} u$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2 x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

단계 7.2.2

$- 2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2)}^{3} {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

단계 7.3

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

단계 7.4

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{3 \cdot 3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

단계 7.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

단계 7.5

${(z^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{2 \cdot 3}}$

단계 7.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{6}}$

$\frac{1}{u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} u^{3} z^{6}}$

단계 7.6

지수를 묶습니다.

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단계 7.6.1

지수를 더하여 $u^{3}$ 에 $u^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 7.6.1.1

$u^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{u^{3} u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

단계 7.6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{u^{3 + 3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

단계 7.6.1.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1}{u^{6} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

단계 7.6.2

지수를 더하여 $z^{2}$ 에 $z^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 7.6.2.1

$z^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{u^{6} (z^{6} z^{2}) \cdot - 8 x^{9}}$

단계 7.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{u^{6} z^{6 + 2} \cdot - 8 x^{9}}$

단계 7.6.2.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{u^{6} z^{8} \cdot - 8 x^{9}}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$u^{6} z^{8}$ 의 왼쪽으로 $- 8$ 이동하기

$\frac{1}{- 8 \cdot (u^{6} z^{8}) x^{9}}$

단계 8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{8 u^{6} z^{8} x^{9}}$