유한 수학 예제

$(2 x^{2} - 6 x + 13) (9 x^{2} + 8 x - 48)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{2} - 6 x + 13) (9 x^{2} + 8 x - 48)$ 를 전개합니다.

$2 x^{2} (9 x^{2}) + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 9 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 9 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 9 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 \cdot 9 x^{4} + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.3

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$18 x^{4} + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 x^{4} + 2 \cdot 8 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$18 x^{4} + 2 \cdot 8 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.5.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 x^{4} + 2 \cdot 8 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$18 x^{4} + 2 \cdot 8 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$18 x^{4} + 2 \cdot 8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.6

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.7

$- 48$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 \cdot 9 x \cdot x^{2} - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.9

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 \cdot 9 (x^{2} x) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.9.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 \cdot 9 (x^{2} x^{1}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 \cdot 9 x^{2 + 1} - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 \cdot 9 x^{3} - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.10

$- 6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 6 \cdot 8 x \cdot x - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.12

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

$x$ 를 옮깁니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 6 \cdot 8 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.12.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 6 \cdot 8 x^{2} - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.13

$- 6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 48 x^{2} - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.14

$- 48$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 48 x^{2} + 288 x + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.15

$9$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 48 x^{2} + 288 x + 117 x^{2} + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.16

$8$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 48 x^{2} + 288 x + 117 x^{2} + 104 x + 13 \cdot - 48$

단계 2.1.17

$13$ 에 $- 48$ 을 곱합니다.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 48 x^{2} + 288 x + 117 x^{2} + 104 x - 624$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$16 x^{3}$ 에서 $54 x^{3}$ 을 뺍니다.

$18 x^{4} - 38 x^{3} - 96 x^{2} - 48 x^{2} + 288 x + 117 x^{2} + 104 x - 624$

단계 2.2.2

$- 96 x^{2}$ 에서 $48 x^{2}$ 을 뺍니다.

$18 x^{4} - 38 x^{3} - 144 x^{2} + 288 x + 117 x^{2} + 104 x - 624$

단계 2.2.3

$- 144 x^{2}$ 를 $117 x^{2}$ 에 더합니다.

$18 x^{4} - 38 x^{3} - 27 x^{2} + 288 x + 104 x - 624$

단계 2.2.4

$288 x$ 를 $104 x$ 에 더합니다.

$18 x^{4} - 38 x^{3} - 27 x^{2} + 392 x - 624$