유한 수학 예제

$(x - (3 + i)) (x - (3 - i) (x - 4))$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x - 1 \cdot 3 - i) (x - (3 - i) (x - 4))$

단계 1.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(x - 3 - i) (x - (3 - i) (x - 4))$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x - 3 - i) (x + (- 1 \cdot 3 - - i) (x - 4))$

단계 1.2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(x - 3 - i) (x + (- 3 - - i) (x - 4))$

단계 1.2.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(x - 3 - i) (x + (- 3 + 1 i) (x - 4))$

단계 1.2.4

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x - 3 - i) (x + (- 3 + i) (x - 4))$

단계 1.2.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 3 + i) (x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x - 3 - i) (x - 3 (x - 4) + i (x - 4))$

단계 1.2.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x - 3 - i) (x - 3 x - 3 \cdot - 4 + i (x - 4))$

단계 1.2.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x - 3 - i) (x - 3 x - 3 \cdot - 4 + i x + i \cdot - 4)$

단계 1.2.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$- 3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$(x - 3 - i) (x - 3 x + 12 + i x + i \cdot - 4)$

단계 1.2.6.2

$i$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$(x - 3 - i) (x - 3 x + 12 + i x - 4 i)$

단계 1.3

$x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$(x - 3 - i) (- 2 x + 12 + i x - 4 i)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x - 3 - i) (- 2 x + 12 + i x - 4 i)$ 를 전개합니다.

$x (- 2 x) + x \cdot 12 + x (i x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 2 x \cdot x + x \cdot 12 + x (i x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 2 (x \cdot x) + x \cdot 12 + x (i x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + x \cdot 12 + x (i x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$- 2 x^{2} + 12 \cdot x + x (i x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x \cdot x + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i (x \cdot x) + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) - 3 (- 2 x) - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.6

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 3 \cdot 12 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.7

$- 3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 (i x) - 3 (- 4 i) - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.8

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i - i (- 2 x) - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.9

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - i \cdot 12 - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.10

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - i (i x) - i (- 4 i)$

단계 3.1.11

$- i (i x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - (i^{1} i) x - i (- 4 i)$

단계 3.1.11.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - (i^{1} i^{1}) x - i (- 4 i)$

단계 3.1.11.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - i^{1 + 1} x - i (- 4 i)$

단계 3.1.11.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - i^{2} x - i (- 4 i)$

단계 3.1.12

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i - - 1 x - i (- 4 i)$

단계 3.1.13

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + 1 x - i (- 4 i)$

단계 3.1.14

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x - i (- 4 i)$

단계 3.1.15

$- i (- 4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.15.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 i i$

단계 3.1.15.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 (i^{1} i)$

단계 3.1.15.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 (i^{1} i^{1})$

단계 3.1.15.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 i^{1 + 1}$

단계 3.1.15.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 i^{2}$

단계 3.1.16

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x + 4 \cdot - 1$

단계 3.1.17

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x - 4$

단계 3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 12 i + 2 i x - 12 i + x - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$12 i$ 에서 $12 i$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 2 i x + 0 + x - 4$

단계 3.2.1.2

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 2 i x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 2 x^{2} + 12 x + i x^{2} + x (- 4 i) + 6 x - 36 - 3 i x + 2 i x + x - 4$

단계 3.2.2

$12 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$- 2 x^{2} + i x^{2} + x (- 4 i) + 18 x - 36 - 3 i x + 2 i x + x - 4$

단계 3.2.3

$i$ 를 옮깁니다.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 4 \cdot x i - 3 x i + 18 x - 36 + 2 i x + x - 4$

단계 3.2.4

$- 4 x i$ 에서 $3 x i$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 7 x i + 18 x - 36 + 2 i x + x - 4$

단계 4

$- 7 x i$ 를 $2 i x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$i$ 를 옮깁니다.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 7 x i + 2 x i + 18 x - 36 + x - 4$

단계 4.2

$- 7 x i$ 를 $2 x i$ 에 더합니다.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 5 x i + 18 x - 36 + x - 4$

단계 5

$18 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 5 x i + 19 x - 36 - 4$

단계 6

$- 36$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + i x^{2} - 5 x i + 19 x - 40$