유한 수학 예제

$(a + b) (2 a + b) (a - 2 b)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b) (2 a + b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (2 a + b) + b (2 a + b)) (a - 2 b)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (2 a) + a b + b (2 a + b)) (a - 2 b)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (2 a) + a b + b (2 a) + b \cdot b) (a - 2 b)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 a \cdot a + a b + b (2 a) + b \cdot b) (a - 2 b)$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$(2 (a \cdot a) + a b + b (2 a) + b \cdot b) (a - 2 b)$

단계 2.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$(2 a^{2} + a b + b (2 a) + b \cdot b) (a - 2 b)$

단계 2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 a^{2} + a b + 2 b a + b \cdot b) (a - 2 b)$

단계 2.1.4

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$(2 a^{2} + a b + 2 b a + b^{2}) (a - 2 b)$

단계 2.2

$a b$ 를 $2 b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$(2 a^{2} + a b + 2 a b + b^{2}) (a - 2 b)$

단계 2.2.2

$a b$ 를 $2 a b$ 에 더합니다.

$(2 a^{2} + 3 a b + b^{2}) (a - 2 b)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 a^{2} + 3 a b + b^{2}) (a - 2 b)$ 를 전개합니다.

$2 a^{2} a + 2 a^{2} (- 2 b) + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$2 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} (- 2 b) + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.1.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} (- 2 b) + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a^{1 + 2} + 2 a^{2} (- 2 b) + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 a^{3} + 2 a^{2} (- 2 b) + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 a^{3} + 2 \cdot - 2 a^{2} b + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.3

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 (a \cdot a) b + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b + 3 a (b \cdot b) \cdot - 2 + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.5.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} \cdot - 2 + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.6

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

단계 4.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 b^{2} b$

단계 4.1.8

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.8.1

$b$ 를 옮깁니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 (b \cdot b^{2})$

단계 4.1.8.2

$b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.8.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 (b^{1} b^{2})$

단계 4.1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 b^{1 + 2}$

단계 4.1.8.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 b^{3}$

단계 4.2

$- 4 a^{2} b$ 를 $3 a^{2} b$ 에 더합니다.

$2 a^{3} - a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 b^{3}$

단계 5

$- 6 a b^{2}$ 를 $b^{2} a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$b^{2}$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$2 a^{3} - a^{2} b - 6 a b^{2} + a b^{2} - 2 b^{3}$

단계 5.2

$- 6 a b^{2}$ 를 $a b^{2}$ 에 더합니다.

$2 a^{3} - a^{2} b - 5 a b^{2} - 2 b^{3}$