유한 수학 예제

$(a + \frac{1}{b}) (b + \frac{1}{a})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + \frac{1}{b}) (b + \frac{1}{a})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (b + \frac{1}{a}) + \frac{1}{b} (b + \frac{1}{a})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} (b + \frac{1}{a})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

단계 2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$a b + 1 + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

단계 2.1.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$a b + 1 + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

단계 2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$a b + 1 + 1 + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

단계 2.1.3

$\frac{1}{b}$ 에 $\frac{1}{a}$ 을 곱합니다.

$a b + 1 + 1 + \frac{1}{b a}$

단계 2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a b + 2 + \frac{1}{b a}$

단계 3

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a b + 2 + \frac{1}{a b}$