유한 수학 예제

${(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} (3 x z)$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 {(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} x z$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$- 2 x^{2} y^{2} z^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 ({(- 2 x^{2} y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

단계 2.2

$- 2 x^{2} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 ({(- 2 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

단계 2.3

$- 2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

단계 3

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 (4 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

단계 4

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 (4 x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 (4 x^{4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

단계 5

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (4 (x \cdot x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

단계 5.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (4 (x^{1} x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 (4 x^{1 + 4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

단계 5.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3 (4 x^{5} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

단계 6

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 (4 x^{5} y^{2 \cdot 2} {(z^{4})}^{2}) z$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 (4 x^{5} y^{4} {(z^{4})}^{2}) z$

단계 7

${(z^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{4 \cdot 2}) z$

단계 7.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{8}) z$

단계 8

지수를 더하여 $z^{8}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$z$ 를 옮깁니다.

$3 (4 x^{5} y^{4} (z \cdot z^{8}))$

단계 8.2

$z$ 에 $z^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (4 x^{5} y^{4} (z^{1} z^{8}))$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{1 + 8})$

단계 8.3

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{9})$

단계 9

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 x^{5} y^{4} z^{9}$