유한 수학 예제

${(2 x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

단계 1

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

단계 2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

단계 3

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x^{2 \cdot 2} {(3 x^{3})}^{3}$

단계 3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{4} {(3 x^{3})}^{3}$

단계 4

$3 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 x^{4} (3^{3} {(x^{3})}^{3})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 3^{3} x^{4} {(x^{3})}^{3}$

단계 6

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 \cdot 27 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

단계 7

$4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$108 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

단계 8

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$108 x^{4} x^{3 \cdot 3}$

단계 8.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$108 x^{4} x^{9}$

단계 9

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$x^{9}$ 를 옮깁니다.

$108 (x^{9} x^{4})$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$108 x^{9 + 4}$

단계 9.3

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$108 x^{13}$